ノートブックで「 Run Finished 」アラートは機能しますか？

いいえ。 Run Finished アラート（ User 設定 の Run Finished 設定で有効化されます）は Python スクリプトでのみ動作し、 Jupyter Notebook 環境では各セルの実行ごとに通知が飛ばないようオフのままになります。

ノートブック 環境では、代わりに run.alert() を使用してください。